Monitahoinen on kolmiulotteinen muoto, jota rajoittaa sarja tasaisia tasoja, jotka tunnetaan kasvoina. Yksinkertainen esimerkki on kuutio, kuusipintainen monitahoinen, joka on tehty neliömäisillä pinnoilla. Matematiikan maailmassa on itse asiassa jonkin verran kiistaa siitä, mikä on monitahoinen tarkalleen, ja jotkin matemaattiset tieteenalat käyttävät termiä kuvaamaan hyvin tietyntyyppistä muotoa. Suurin osa kolmiulotteisesta muodosta, jolle on tunnusomaista tasaiset pinnat, on kuitenkin kohtuullisen tarkka.
Monitahoisen jokainen pinta on monikulmio, toisen tyyppinen geometrinen kuvio. Monikulmiot ovat litteitä hahmoja, jotka on tehty sarjasta yhdistävistä viivasegmenteistä, jotka muodostavat suljetun muodon. Suorakulmio on yksinkertainen monikulmio, joka on luotu neljällä viivasegmentillä, ja tähti on monimutkaisempi esimerkki monikulmiosta. Monikulmioiden koko, muoto ja järjestely voivat vaihdella huomattavasti, ja kun kaikki monikulmiot ovat identtisiä, tuloksena olevaa muotoa kutsutaan “symmetriseksi monitahoksi”.
Yleissääntönä on, että polyhedron nimetään sen pintojen lukumäärän mukaan. Oktaedrilla on kahdeksan pintaa, dodekaedrilla on 12 pintaa ja niin edelleen. Joskus lisätään myös muotoa kuvaavia termejä. Esimerkiksi pyramidi on erityinen neli- tai viisisivuinen monitahoinen muoto. Stellatetuissa monitahoissa on lukuisia pyramidin muotoisia paljastumia, joita kutsutaan stelaatioiksi ja jotka luovat sarjan pisteitä, jolloin monitahoinen saa kolmiulotteisen tähden muodon.
Polyhedra voi olla kupera, mikä tarkoittaa, että minkä tahansa muodon kahden pisteen väliin piirretty viiva kulkee muodon läpi poikkeamatta sen rajojen ulkopuolelle, tai ei-kupera, jossa viiva kulkee muodon ulkopuolella. Suorakaiteen muotoinen lohko on esimerkki kuperasta monitahoisesta: jos piirrät kuvitteellisen suoran minkä tahansa lohkon kahden pisteen välille, se kulkee lohkon läpi. Sitä vastoin stellattu monitaho on ei-kupera, koska stellatioiden väliin voidaan vetää pisteitä, jotka menevät muodon rungon ulkopuolelle.
Ihmiset ovat vuorovaikutuksessa monitahojen kanssa päivittäin, ja heidän tutkimuksensa on kriittinen monille eri teollisuudenaloille. Esimerkiksi monet tuotteet on pakattu polyhedraalisiin säiliöihin, joissa säiliöt on suunniteltu optimaalista tuotantotehokkuutta ja pinoavuutta varten. Monet kodit ovat tämän muotoisia, ja ne on luotu sarjalla litteitä tasoja, joita on käytetty suljetun tilan luomiseen. Polyhedra-tutkimusta esitellään lapsille nuorena, koska niiden ymmärtäminen voi olla avainasemassa muiden matemaattisten käsitteiden ymmärtämisessä.