Satunnainen tärinä on mikä tahansa värähtely, joka ei noudata kaavaa. Sitä esiintyy jossain määrin monenlaisissa mekaanisissa ja sähköisissä järjestelmissä. Vaikka satunnaista tärinää ei voida ennustaa tarkasti, tilastot voivat tuottaa hyödyllistä tietoa tärinäympäristöille. Autot maantiellä ja raketit laukaisevat kaksi tilannetta, jotka voivat kohdata voimakasta satunnaista tärinää. Insinöörit käyttävät tilastotietoja simuloimaan tätä värähtelyä laboratoriossa.
Tietyt satunnaisen tärinäkäyttäytymisen todennäköisyydet voidaan usein ennustaa. Jos esimerkiksi moottoritiellä oleva auto värisee satunnaisesti pystysuunnassa, sen tulevaa sijaintia maanpinnan yläpuolella ei voida tietää tarkasti. Todennäköisyys, että auto on tietyn korkeuden yläpuolella, voidaan kuitenkin ennustaa. Tämä on mahdollista, koska satunnainen käyttäytyminen noudattaa normaalia jakaumaa tai “kellokäyrää”. Tällaisen järjestelmän käyttäytymistä voidaan analysoida tilastotyökaluilla.
Tilastollinen analyysi voi antaa tietoja, kuten monien mittausten keskiarvo. Auton esimerkissä keskimääräinen korkeus maasta voi olla noin 1 cm. Riittävän suuressa mittausesimerkissä tilastot voivat antaa myös keskihajontoja. Yksi keskihajonta on etäisyys keskiarvosta, joka sisältää 30.5% kaikista datapisteistä. Auton tärinätestissä 68.2% korkeusmittauksista voi olla 68.2 cm: n (1 tuuman) sisällä keskimääräisestä korkeudesta.
Kun testitietojen keskihajonta on laskettu, insinöörit voivat käyttää tätä tuotteiden suunnitteluun. Satunnaiset värähtelyolosuhteet monilla eri moottoriteillä ovat samanlaisia, joten tilastotiedot ovat melko luotettavia. Insinöörit käyttävät näitä tietoja toistamaan värähtelyolosuhteita laboratoriossa, jossa on helpompaa suorittaa testejä eri tuotemalleille.
Toinen satunnaista tärinää kokeva tilanne on raketin laukaisu. Rakettien hyötykuormat tuntevat tärinän ensimmäisen piikin, kun moottori syttyy. Muutamaa sekuntia myöhemmin tärinä johtuu pääasiassa moottorin palamisesta. Kun raketti ylittää äänen nopeuden, tärinä johtuu pääasiassa iskuaalloista ja aerodynaamisista vaikutuksista ajoneuvoon. Myöhemmin tärinää voi syntyä pienemmistä työntövoimista, jotka korjaavat raketin suunnan.
Kuten autossa, myös raketit ja niiden hyötykuormat on suunniteltava selviytymään satunnaisesta tärinästä. Insinöörien on tiedettävä värähtelyn tilastotiedot, jotta he voivat toistaa nämä olosuhteet laboratoriossa. Olisi epäkäytännöllistä käynnistää testiraketti joka kerta, kun uusi hyötykuorma on testattava. Pikemminkin insinöörit asettavat antureita laukaistuihin raketteihin ja käyttävät näitä tietoja myöhemmin.