Symmetria-akseli on idea, jota käytetään piirrettäessä tiettyjä algebrallisia lausekkeita, jotka luovat paraboleja tai lähes u-muotoisia muotoja. Näitä kutsutaan toisen asteen funktioiksi ja niiden muoto näyttää tyypillisesti tältä yhtälöltä: y = ax2 + bx + c. Muuttuja a ei voi olla nolla. Yksinkertaisin näistä funktioista on todella y = x2, jossa kärki tai tarkka keskiviiva, joka kulkee paraabelia pitkin, jota kutsutaan myös symmetria-akseliksi, olisi kaavion y-akseli tai x = 0. Se jakaa paraabelin suoraan puolet, ja kaikki sen kummallakin puolella etenee symmetrisesti.
Hyvin usein ihmisiä pyydetään piirtämään monimutkaisempia neliöfunktioita, eikä symmetria-akseli jakaudu yhtä kätevästi y-akselilla. Sen sijaan se on sen vasemmalla tai oikealla puolella yhtälöstä riippuen, ja se saattaa joutua käsittelemään toimintoa jonkin verran selvittääkseen. On tärkeää selvittää paraabelin kärki tai lähtökohta, koska sen x-koordinaatti on yhtä suuri kuin symmetria-akseli. Se helpottaa muun paraabelin piirtämistä paljon helpommin.
Tämän ratkaisun tekemiseksi on olemassa muutamia tapoja lähestyä ongelmaa. Kun henkilö kohtaa funktion, kuten y = x2 + 4x + 12, hän voi käyttää yksinkertaista kaavaa päätepisteen ja symmetria -akselin johtamiseksi; Muista, että akseli kulkee kärjen läpi. Tämä kestää kaksi osaa.
Ensimmäinen on asettaa x yhtä suuri kuin negatiivinen b jaettuna 2a: x = -4/2 tai -2. Tämä luku on kärkipisteen x -koordinaatti ja se korvataan takaisin yhtälöön y -koordinaatin saamiseksi. 4 + 16 + 12 = 32 tai y = 32, joka johtaa pisteeseen (-2, 32). Symmetria -akseli vedettäisiin viivan -2 läpi, ja ihmiset tietäisivät mihin piirtää sen, koska he tietäisivät, mistä parabola alkoi.
Joskus toisen asteen funktio esitetään tekijä- tai sieppausmuodossa, ja se voi näyttää tältä: y = a (xm) (xn). Jälleen tavoitteena on selvittää x, jolloin saadaan symmetriaviiva, ja sitten selvittää y ja kärki korvaamalla x takaisin yhtälöön.
Saadaksesi x, se asetetaan yhtä suureksi kuin m + n jaettuna 2: lla.
Vaikka käsitteellisesti tämä piirtämismuoto ja symmetria -akselin löytäminen voi kestää jonkin aikaa, tämä on arvokas käsite matematiikassa ja algebrassa. Sitä opetetaan yleensä sen jälkeen, kun oppilaat ovat saaneet jonkin aikaa työskennellä toisen asteen yhtälöiden kanssa ja oppineet suorittamaan joitain perustoimintoja, kuten faktoria. Useimmat opiskelijat kohtaavat tämän käsitteen algebran ensimmäisen vuoden lopussa, ja sitä voidaan käydä monimutkaisemmissa muodoissa myöhemmissä matematiikan opinnoissa.