Mikä on taajuusjakaumakäyrä?

Taajuusjakaumakäyrä on kuvaava tilastotyyppi, joka on kuvattu kaaviona, joka osoittaa tietyn muuttujan esiintymistiheyden, jossa x edustaa muuttujan esiintymän mittaa ja y edustaa tapausten määrää kullakin taajuudella. Hyvin suurilla populaatioilla taajuusjakaumakäyrän sanotaan muistuttavan kellokäyrän tilastollista ideaalia ja olettaen normaalijakauman ominaisuudet. Kellokäyrä – joka tunnetaan myös nimellä normaali käyrä – on osuvasti nimetty. Se muistuttaa pyöristettyä kelloa, jonka symmetriset päät kapenevat alas ja ulos kohti nollataajuutta x-akselilla. Kellokäyrä on puolitettu kaikkien mitattujen tietojen idealisoidulla identtisellä keskiarvolla (μ), mediaanilla ja moodilla siten, että puolet jokaisesta kaaviosta on kummallakin puolella.

Kun näytteen taajuusjakaumakäyrän oletetaan omaavan ihanteellisen kellokäyrän ominaisuudet, voidaan olettaa myös tutkittavan populaation näkökohtia. Lisäksi vakiotilastokaavat voivat antaa jonkin verran sellaisia ​​oletuksia, joihin voidaan luottaa. Ihanteellisella kellokäyrällä väestön keskiarvon, mediaanin ja tilan oletetaan olevan yhtä suuret. Keskihajonnan laskeminen σ antaa sitten väestötietojen “hajonnan”. Ihannekäyrässä kaikki paitsi 0.25 prosenttia väestön kokonaistiedoista löytyvät plus- tai miinus kolmen keskihajonnan sisällä taajuusjakaumakäyrän keskiarvosta tai välillä μ-3σ ja μ+3σ.

Vaikka ihanteellinen kellokäyrä eroaa näytteen taajuuden jakautumiskäyrästä useilla tavoilla, se mahdollistaa jonkin oletetun ymmärryksen sekä otosjoukosta että jopa yksittäisen mittauksen sijainnista koko otosjoukossa. Ihanteellisessa käyrässä 68 prosenttia näytteessä ja oletettavasti populaatiossa mitatun muuttujan arvoista on yhden keskihajonnan sisällä kummastakin suunnasta tai μ-1σ ja μ+1σ. Kun siirrytään edelleen kellokäyrää pitkin, 95 prosentin otoksen ja populaation arvot sijaitsevat plus- tai miinus kahden keskihajonnan sisällä eli μ-2σ ja μ+2σ. Taajuusjakaumakäyrän reunoilla kaikki, paitsi 0.25 prosenttia, kuuluvat plus- tai miinus kolmeen keskihajontaan. Niitä harvinaisia ​​mittauksia, jotka ovat 0.25 prosentissa yli kolmen keskihajonnan, kutsutaan poikkeaviksi ja ne poistetaan usein tiedoista, kun päättelylaskuja tehdään.