Teodoliitti on laite vaaka- ja pystykulmien mittaamiseen. Perinteinen teodoliitti koostuu vaakasuunnassa ja pystysuunnassa käännettävästä havaintolaitteesta ja kahdesta kalibroidusta pyöreästä levystä, jotka on sijoitettu mittaamaan vaaka- tai pystysuuntainen kierto asteina. Osoittamalla havaintolaite, joka voi olla kaukoputki, kohteeseen, on mahdollista mitata sen vaaka- ja pystykulmat suhteessa sopiviin vertailupisteisiin. Normaalisti tämä olisi totta pohjoiseen vaakasuorille kulmille ja horisontille pystykulmille. Teodoliitteja on käytetty navigoinnissa ja tähtitieteessä, ja niitä käytetään nykyään yleisimmin maanmittauksessa – joko rakentamisessa tai maantieteellisissä tutkimuksissa.
Kun teodoliittia käytetään maantieteelliseen mittaamiseen, se voi auttaa määrittämään kohteen, esimerkiksi mäen tai vuoren, etäisyyden ja korkeuden. Mittaamalla ominaisuuden vaakasuora kulma suhteessa todelliseen pohjoiseen kahdesta eri paikasta, joiden etäisyys on tunnettu, etäisyys voidaan laskea trigonometrialla. Kun etäisyys on tiedossa, korkeus voidaan määrittää samalla tavalla mittaamalla ominaisuuden pystykulma suhteessa horisonttiin.
Ensimmäisen teodoliitin rakentamispäivämäärää on vaikea tunnistaa tarkasti, koska historian aikana on otettu käyttöön erilaisia laitteita, jotka muistuttavat eriasteisesti nykyaikaista teodoliittia. Varhaisin tieto tällaisesta laitteesta on peräisin noin 150 eaa. Antiikin Kreikasta; sitä kutsuttiin dioptriksi ja siinä oli kaksi metallilevyä, joita voitiin kiertää vaaka- ja pystysuunnassa, sekä tasoitusmenetelmä, johon sisältyi vettä sisältäviä putkia. Sitä käytettiin tähtitieteellisiin havaintoihin. Termi “teodoliitti” ilmestyi ensimmäisen kerran vuonna 1571, kun englantilainen matemaatikko Leonard Digges kuvasi kulmamittauslaitetta nimeltä “theoloditus”; näyttää kuitenkin siltä, että se mitasi vain vaakasuoria kulmia. Vuonna 1653 englantilainen tutkija ja kirjailija William Leybourn esitti yksityiskohtaisen kuvauksen teodoliitista, joka pystyi mittaamaan kulmat sekä vaaka- että pystysuunnassa ja sisälsi kompassin ja näön.
Nykyaikaiset teodoliitit toimivat samoilla periaatteilla kuin edeltäjänsä, mutta parantavat tarkkuutta ja siirrettävyyttä. Niissä on teleskooppinähtävyydet ja ne voivat mitata kulmia jopa kymmenesosan kaarisekunnin tarkkuudella. Elektroninen teodoliitti sisältää usein infrapunalaitteen etäisyyksien mittaamiseen, ja siinä voi olla prosessori ja ohjelmisto laskelmien suorittamista ja tulosten tallentamista varten sisäisesti tai lataamista kannettavaan tietokoneeseen. Tämän tyyppistä järjestelmää kutsutaan joskus “kokonaisasemiksi”.