Trigonometria on geometrian erikoisala, joka käsittelee kolmioita. Sitä kutsutaan joskus epävirallisesti triggereiksi. Trigonometriassa matemaatikot tutkivat kolmioiden sivujen ja kulmien välisiä suhteita. Suorakulmiot, jotka ovat kolmioita, joiden kulma on 90 astetta, ovat keskeinen opintoalue tällä matematiikan alalla.
Sana trigonometria uskotaan yleisesti peräisin kreikan sanoista trigonon ja metron, jotka tarkoittavat “kolmio” ja “mitta”. Tämä on hyvin vanha tiede, jota on ehkä käytetty perusmuodossa muinaisessa Egyptissä. Kreikkalaiset virallistivat ensimmäiset trigonometriset funktiot, alkaen Bithynian Hipparkhoksesta noin 150 eKr.
Trigonometriset funktiot kuvaavat kolmion kulmien ja sivujen välisiä suhteita. Nykyaikaisessa matematiikassa on kuusi trigonometristä funktiota, joita kutsutaan myös trigonometrisiksi kaavoiksi: sini, tangentti, sekantti, kosini, kotangentti ja kosekantti. Nämä toiminnot kuvaavat suorakulmioiden sivujen suhteita.
Trigonometriset identiteetit ovat algebrallisia yhtälöitä, jotka ovat tärkeitä elementtejä kolmioiden tutkimuksessa. Trigonometrisiin identiteetteihin kuuluvat pythagoralaiset identiteetit, pelkistyskaavat ja kofunktionaaliset identiteetit. Usein trigonometrialaskuria käytetään trig -ongelmien ratkaisemiseen.
Trigonometriakurssit voivat kattaa opintoaiheita, kuten trigonometristen funktioiden käyttämisen suorakulmioiden ratkaisemiseen, ja Pythagorean lauseen. Lisäksi ei-suorakulmaisia kolmioita voidaan ratkaista käyttämällä sini- ja kosini-trigonometrisiä funktioita. Edistyneempiä koulutuskursseja voivat olla monimutkaisten lukujen, napakoordinaattien, De Moivren lauseen ja Eulerin kaavan tutkiminen.
Tämän matematiikan haaran sovelluksia tosielämässä on monia ja erilaisia. Monien teollisuudenalojen insinöörit käyttävät triggereitä työssään. Muita trigonometriaa käyttäviä ammattilaisia ovat maanmittaajat, tähtitieteilijät, arkkitehdit ja lentäjät.
Yleinen tosielämän ongelma, joka voidaan ratkaista käyttämällä trigonometrian sääntöjä, on sellaisten asioiden tai tilojen mittausten määrittäminen, joita olisi vaikea mitata suoraan perinteisellä tavalla. Esimerkiksi trigonometrisillä funktioilla voidaan selvittää vuorten korkeuksia, järven vesimäärää tai epätavallisen muotoisen maan neliömetriä. Trigonometriaa voidaan käyttää jopa tähtitieteilijöiden auttamiseksi mittaamaan aikaa tarkasti.