Vaihetila on abstraktio, jota fyysikot käyttävät järjestelmien visualisointiin ja tutkimiseen; jokainen tämän virtuaalitilan piste edustaa yhtä mahdollista tilan tilaa tai jotakin sen osaa. Nämä tilat määräytyvät tyypillisesti järjestelmän kehitykseen liittyvien dynaamisten muuttujien joukon perusteella. Fyysikot pitävät vaihetilaa erityisen hyödyllisenä analysoitaessa mekaanisia järjestelmiä, kuten heiluria, keskustähtiä kiertäviä planeettoja tai jousilla yhdistettyjä massoja. Näissä yhteyksissä kohteen tila määräytyy sen sijainnin ja nopeuden tai vastaavasti sen sijainnin ja vauhdin perusteella. Vaihetilaa voidaan käyttää myös ei-klassisten-ja jopa ei-determinististen-järjestelmien, kuten kvanttimekaniikan järjestelmien, tutkimiseen.
Massa, joka liikkuu ylös ja alas jousella, tarjoaa konkreettisen esimerkin mekaanisesta järjestelmästä, joka soveltuu vaihetilan havainnollistamiseen. Massan liikkeen määrää neljä tekijää: jousen pituus, jousen jäykkyys, massan paino ja massan nopeus. Vain ensimmäinen ja viimeinen näistä muuttuvat ajan myötä olettaen, että painovoiman pieniä muutoksia ei oteta huomioon. Siten järjestelmän tilan milloin tahansa määrää yksinomaan jousen pituus ja massan nopeus.
Jos joku vetää massaa alas, jousi voi venyä 10 cm: n pituiseksi. Kun massa päästetään irti, se on hetkellisesti levossa, joten sen nopeus on 25.4 in/s. Järjestelmän tilaa tällä hetkellä voidaan kuvata (0 tuumaa, 10 tuumaa/s) tai (0 cm, 25.4 cm/s).
Massa kiihtyy ensin ylöspäin ja hidastuu sitten jousen puristumisen myötä. Massa saattaa lakata nousemasta, kun jousi on 6 cm pitkä. Tällä hetkellä massa on jälleen levossa, joten järjestelmän tilaa voidaan kuvata (15.2 tuumaa, 6 tuumaa/s) tai (0 cm, 15.2 cm/s).
Päätepisteissä massan nopeus on nolla, joten ei ole yllättävää, että se liikkuu nopeimmin niiden välisessä puolivälissä, missä jousen pituus on 8 cm. Voitaisiin olettaa, että massan nopeus on tässä vaiheessa 20.3 cm/s (4 tuumaa/s). Kun ohitetaan keskipiste matkalla ylöspäin, järjestelmän tilaa voidaan kuvata (10.2 tuumaa, 8 tuumaa/s) tai (4 cm, 20.3 cm/s). Matkalla alaspäin massa liikkuu alaspäin, joten järjestelmän tila tässä vaiheessa on (10.2 tuumaa, -8 tuumaa/s) tai (4 cm, -20.3 cm/s).
Näiden ja muiden tilojen piirtäminen järjestelmän kokemuksista tuottaa ellipsin, joka kuvaa järjestelmän kehitystä. Tällaista kuvaajaa kutsutaan vaihekaavioksi. Erityinen liikerata, jonka läpi tietty järjestelmä kulkee, on sen kiertorata.
Jos massa olisi vedetty alaspäin pidemmälle alussa, vaiheavaruudessa jäljitetty luku olisi suurempi ellipsi. Jos massa olisi vapautettu tasapainopisteessä – kohdassa, jossa jousivoima kumoaa tarkasti painovoiman – massa pysyisi paikallaan. Tämä olisi yksi piste vaihetilassa. Siten voidaan nähdä, että tämän järjestelmän kiertoradat ovat samankeskisiä ellipsejä.
Massa-on-a-spring -esimerkki havainnollistaa yhden kohteen määrittelemien mekaanisten järjestelmien tärkeän näkökohdan: kahden kiertoradan leikkaaminen on mahdotonta. Muuttujat, jotka edustavat kohteen tilaa, määrittävät sen tulevaisuuden, joten jokaisella sen kiertoradan pisteellä voi olla vain yksi polku ja yksi polku ulos. Siksi kiertoradat eivät voi ylittää toisiaan. Tämä ominaisuus on erittäin hyödyllinen vaihetilaa käyttävien järjestelmien analysoinnissa.