Termodynamiikassa tilayhtälö (EOS) on matemaattinen lauseke, joka kuvaa tilamuuttujien – yleensä makroskooppisesti havaittavien ja mitattavien ominaisuuksien – välisen yhteyden tiettyyn tilaan. Tämä tila voi olla kiinteä, neste, kaasu tai plasma. Teoreetikko voi muuttaa tilayhtälössä käytettyjä havaittavia tai ominaisuuksia, mutta yleensä ne kuvaavat tilaa täysin. Esimerkiksi ideaalikaasun ”n” moolin tilayhtälö voidaan kuvata kokonaan käyttämällä yhtälöä PV = nRT, jossa P = paine, V = tilavuus, R = ihanteellinen kaasuvakio ja T = lämpötila. Huomaa, että EOS on tarkoitettu kuvaamaan vain yhtä tilaa, olipa kyseessä kiinteä, neste tai kaasu.
Jotta tilayhtälö voisi lähentää todellista käyttäytymistä tarkemmin, yllä lueteltujen kaltaisia parametreja muutetaan muilla empiirisillä – kokeellisilla – ja jopa laskennallisilla termeillä. Näitä termejä ovat atomitilavuus, joka vähentää kokonaistilavuudesta, ja molekyylien välinen voima, joka vaikuttaa hiukkasten väliseen etäisyyteen. Jopa nämä säädöt eivät ehkä riitä. Yhtälön sovittamiseksi yhteen mittausdatan kanssa, joka on tarkoitus selittää, voidaan tarvita viriaalisia matemaattisia termejä ja iteratiivisia laskentamenetelmiä. Tällaiset termit peittävät älyllisen tulkinnan, mutta ne parantavat käytännön soveltamista.
Hyväksyttävää tilayhtälöä voi olla vaikea johtaa nestemäisille järjestelmille, koska niiden molekyylien välinen vuorovaikutus on paljon suurempi, koska molekyylit ovat paljon lähempänä toisiaan kuin kaasujen. Nesteet luokitellaan tällaisten vuorovaikutusten suuruuden perusteella joko ei-yhdistäviksi tai yhdistäviksi. Useimmat Lontoon dispersiovoimat ovat melko heikkoja, ja jos ne ovat ainoita molekyylien välisiä voimia, neste-ehkä öljy tai muu hiilivety-ei liity toisiinsa. Jos molekyylien liittyminen on kuitenkin voimakkaampaa, kuten se on vetysidoksissa, neste assosioituu. Mitä vahvemmat voimat, sitä monimutkaisempi matemaattinen mallinnus ja vastaava tilayhtälö.
Hyväksyttävän yhtälön kehittämiseksi yhdistävien nesteiden voidaan katsoa muistuttavan läheisemmin kiinteitä aineita kuin ei-assosioituvia nesteitä. Jotkut tutkijat käyttävät mallia, joka sisältää kaksiulotteisen ristikon, mikä viittaa siihen, että yhdistävillä nesteillä on ainakin kiinteitä ominaisuuksia. Hila, joka on kaksiulotteinen eikä kolmiulotteinen, osoittaa kiinteän käyttäytymisen komponentin olevan rajallinen. Koska joitain hiukkasia ei pidetä osana hilaa, tälle nesteille-joko kaasulle tai nesteelle-annettu malli on ”hila-kaasu” -teoria. Hila-kaasu-neste-tilayhtälöiden matematiikasta voi tulla intuitiivista ja monimutkaista, kuten polymeeri-liuotin-järjestelmät havainnollistavat.