Vektorikenttä on funktio, joka jakaa vektorit eri ajan ja tilan pisteisiin. Vektorikenttiä on kahdenlaisia: nopeusvektorikentät ja voimakentät. Sekä matemaatikot että fyysikot tutkivat vektorikenttiä vektorilaskennassa.
Vektoria pidetään nuolina, joka alkaa tason lähtöpisteestä ja menee avaruuden pisteeseen. Tämä kohta on pohjimmiltaan pari numeroa, jotka voidaan piirtää euklidiseen avaruuteen. Vektoreita tutkitaan fysiikassa ja matematiikassa ja niitä käytetään nopeuden ja voiman mallintamiseen. Kun kaksi vektoria lasketaan yhteen, tuloksena on kahden yksittäisen voiman voima, joka kohdistetaan samaan kohteeseen samaan aikaan. Monet vektorit muodostavat vektorikentän, ja tätä käytetään symboloimaan voimia kaikissa ajan ja tilan pisteissä.
Vektorikentän alue on joukko pisteitä ja sen alue on joukko vektoreita. Vektorikenttä on siis olennaisesti funktio, joka jakaa kaksi- tai kolmiulotteisen vektorin kuhunkin pisteeseen kaksi- tai kolmiulotteisessa tasossa. Kolmiulotteisia vektorikenttiä on yleensä liian vaikea piirtää käsin, ja ne vaativat tietokoneen algebran järjestelmän apua.
Vektoreita ja niiden muodostamaa vektorikenttää sovelletaan jokapäiväisessä elämässä tapahtuviin tapahtumiin. Ne voivat esimerkiksi edustaa tuulen nopeuksia, joita esiintyy tornadon tai erilaisten valtamerien aikana. Nopeusvektorikentät ilmaisevat nopeuden ja suunnan, ja niitä on käytetty osoittamaan nopeus, jolla ilma liikkuu ilmakanavien ohi. Voimakenttä on toinen vektorikentän tyyppi, joka korreloi jokaisen ajankohdan ja tilan voimavektorin kanssa. Tällaiset vektorikentät ovat erityisen hyödyllisiä magneettisten ja painovoimien mallinnuksessa.
Matemaatikot ja fyysikot voivat myös laskea vektorikenttien viiva- ja pintaintegraaleja. Viivaintegraalia voidaan ajatella “käyrän” integraalina, ja sitä käytetään usein selvittämään, kuinka esine liikkuu käyrää pitkin. Pintaintegraaleja voidaan käyttää havaitsemaan nopeus, jolla neste liikkuu pinnan poikki.
Vektorikenttää voidaan pitää konservatiivisena, kun kenttä edustaa skalaarifunktion gradienttia. Eli kenttä edustaa kaltevuutta tai kaltevuutta. Kaikki vektorikentät eivät ole konservatiivisia, mutta niitä esiintyy säännöllisesti fysiikassa.