Volatiliteettivirhe on taloudellinen termi, joka viittaa epäsuoran volatiliteetin kuvaajaan option toteutushinnan funktiona. Se piirretään käyttämällä markkinaoptioiden hintoja taaksepäin Black-Scholes -optioiden hinnoittelumallissa kohde-etuuden epävakauden selvittämiseksi. Kaavio kattaa sekä osto- että myyntioptioiden mahdolliset toteutushinnat. Se pitää kohde -etuuden ja optioiden erääntymispäivän vakiona. Sijoittajat ovat antaneet nimet tavallisille volatiliteettivirheille: U-muotoinen kuvaaja on volatiliteettihymy, kaavio, joka osoittaa suurempaa volatiliteettia alhaisemmilla hinnoilla, on volatiliteettinen hymy tai käänteinen vinoutuma, ja kaavio, joka osoittaa suurempaa volatiliteettia korkeammilla hinnoilla, on vinossa eteenpäin.
Black-Scholes-hinnoittelumalli käyttää omaisuuserän volatiliteettia ennustaakseen kyseisen omaisuuserän optioiden hinnat. Se koskee sekä osto- että myyntioptioita. Osto -optioiden avulla haltija voi ostaa osakkeita ennalta määrätyllä hinnalla, jota kutsutaan lakkohinnaksi osakkeen markkinahinnasta riippumatta. Myyntivaihtoehdot mahdollistavat haltijan myydä osakkeen toteutushintaan.
Esimerkki voi valaista Black-Scholes-mallia. Osake myydään tänään hintaan 35. Huomenna sen mahdollisuus laskea 50 prosenttiin ja 20 prosenttia nousta 50 prosenttiin. Huomenna päättyvä osto -optio, jonka merkintähinta on 50, antaa voittoa nolla ensimmäisessä tapauksessa ja 30 toisessa. Koska jokaisella tapauksella on 20 prosentin todennäköisyys, option arvo on tänään 50.
Esimerkki on hyvin yksinkertaistettu ja sallii vain kaksi tulevaa tilaa. Reaalimaailman optioiden hinnoittelussa käytetään todennäköisyysfunktioita mahdollisten tulevien tilojen jakautumisen huomioon ottamiseksi. Tämä yksinkertaistettu versio havainnollistaa kuitenkin optioiden hinnoittelun logiikkaa.
Black-Scholes olettaa, että taustalla olevan omaisuuserän volatiliteetti on vakio hinnoittelun aikana, mikä on järkevää: vaikka kahdella sijoittajalla olisi optioita, joilla on erilaiset toteutushinnat, he näkevät samat raportit pörssistä. Epäsuora volatiliteetti voi kuitenkin vaihdella aiheuttaen epävakautta. Käyttämällä markkinahintaa optiohintana ja kääntämällä yllä oleva Black-Scholes-prosessi saadaan omaisuuserän volatiliteettikäyrä. Epäsuoran volatiliteetin pitäisi olla vakio, mutta ei ole, mikä tarkoittaa, että optiot hinnoitellaan väärin reaalimaailman markkinoilla. Vaihtelu johtuu psykologisista tekijöistä, jotka lisäävät kysyntää hintaspektrin toisessa päässä.
Option suuri kysyntä nostaa hintaa, mikä lisää omaisuuden implisiittistä volatiliteettia. Optiot voidaan jakaa luokkiin niiden hinnoittelun perusteella. Rahan sisäiset vaihtoehdot ovat vaihtoehtoja, joista sijoittajat voisivat hyötyä, jos ne voisivat käyttää niitä tällä hetkellä. Tämä tarkoittaa, että osto-optiot, joiden toteutushinta on alempi kuin markkinahinta, ja myyntioptiot, joiden toteutushinta on korkeampi kuin markkinahinta, ovat rahassa. Rahan ulkopuolella olevat vaihtoehdot ovat päinvastaisia, ja rahan ulkopuolella olevilla optioilla on lakkohinta, joka on sama kuin markkinahinta.
Kysyntä vaihtelee eri optioluokkien välillä, mikä luo erottamiskykyiset volatiliteettivirhekaaviot. Volatiliteettihymy on yleinen valuuttamarkkinoilla, ja se osoittaa, että sijoittajat pitävät mieluummin rahan sisäisiä tai rahan ulkopuolella olevia vaihtoehtoja kuin rahanvaihtoehtoja. Kaavion toisen puolen valitseminen aiheuttaa käänteisen tai eteenpäin suuntautuvan vinoutumisen, ja se johtuu sijoittajien vastenmielisyydestä riskiä kohtaan. Esimerkiksi hyödykemarkkinoilla on vino eteenpäin, koska rahan ulkopuoliset puhelut voivat suojata sijoittajia toimitushäiriöiden vaaroilta.