Willis -ympyrä on valtimoiden rengas tai ympyrä, joka sijaitsee aivojen juuressa. Se tunnetaan myös useilla muilla nimillä, yleisimmin aivovaltimoiden ympyrä ja Willis -valtimoiden ympyrä. Tämän aivojen osan löysi ensimmäisen kerran englantilainen lääkäri Thomas Willis 17 -luvulla. Ympyrä on tärkeä itselleen ja aivoille, koska valtimoiden asettelu tarjoaa varmuuskopion, jos jokin niistä estyy. Jos yksi valtimo on supistunut tai tukossa, veren virtaus muista ympyrän valtimoista riittää useimmiten tarvittavan aivovirtauksen säilyttämiseksi ja vaurioiden estämiseksi.
Kun Willis -piiri löydettiin, sen tarkoitusta ja toimintoja tutkittiin vuosia. On määritetty, että ympyrä tarjoaa tarvittavaa verta ja polttoainetta kaikkiin ajatusprosesseihin ja jopa aivojen fyysisiin prosesseihin. Tämä erittäin tehokas valtimojoukko tarjoaa olennaisesti kaiken aivoista tulevan ja menevän veren, jota se tarvitsee selviytyäkseen ja toimiakseen.
Vaikka on havaittu, että silmukkamalli, jossa valtimot sijaitsevat, vahvistaa verenkiertoa ja vähentää huomattavasti verenpaineen muutosten riskiä aivoissa, se ei ole täysin erehtymätön. Jotkut roskien tai verihyytymien tai jopa verenvuotojen aiheuttamat tukokset voivat silti aiheuttaa tuhoisia vaikutuksia, kuten aivohalvauksia. Joskus jopa kuolema voi tapahtua, jos nämä tukokset sattuvat olemaan riittävän suuria tai esiintyvät vain väärässä paikassa.
Monet olettavat, että tämä rakenne voidaan esittää oikein kirjoissa esitetyillä kaavioilla, joka on muodoltaan paljon monimutkaisempi kuin yksinkertainen ympyrä. Totuus on kuitenkin, että noin kahdella kolmasosalla ihmisväestöstä ei ole täydellistä ”ympyrää”-useimmilta puuttuu yksi tai useampi yhteys. Mikään konkreettinen näyttö ei tue sitä, että henkilö, jolla on epätäydellinen Willis -ympyrä, on suurempi riski saada aivohalvauksia.
Vaikka Willisin ympyrää ei ehkä tutkita niin tarkasti kuin aivojen ja ajattelun korkeampia toimintoja, sitä pidetään yleisesti tärkeimpänä aivojen osana. Ilman tätä rakennetta verta ei virtaisi kunnolla aivoihin ja sen toiminnot olisivat mahdottomia. Usein sanotaan, että elämä itsessään ei olisi edes mahdollista ilman tätä elintärkeää rakennetta, joka pitää veren virtaamassa säännöllisesti.