Atomin ydin on sen keskusydin, joka koostuu yhdestä tai useammasta protonista ja vedyn kevyintä muotoa lukuun ottamatta myös neutroneista. Neutronissa ei ole varausta, mutta jokin estää niitä liukumasta ulos ytimestä. Lisäksi jokainen protoni ytimessä on positiivisesti varautunut; niiden pitäisi hylkiä toisiaan tyhjentäen ytimen – myös energia estää tämän. Määritelmän mukaan energia, joka pitää kaikki nämä hiukkaset ytimessä, on “ytimen sitoutumisenergia”. Koska Einstein löysi matemaattisen suhteen, joka rinnastaa aineen energiaan — E = mc2, missä E on energia, m on massa ja c on valon nopeus, ydinvoiman sitoutumisenergia voidaan laskea suhteellisen helposti.
Massa ytimen sisällä tulee kahdesta lähteestä. Yksi on massa, jonka jokainen hiukkanen sisältäisi, jos se olisi eristetty, ilman varausta tai gravitaatiovuorovaikutuksia. Toinen massan lähde on kasvu, joka johtuu suoraan ydinvoiman sitoutumisenergiasta. Näistä kahdesta lähteestä syntyy yhtälö m(t) = m(fp) + m(nbf), jossa “t” tarkoittaa kokonaismäärää, “fp” tarkoittaa vapaita hiukkasia ja “nbf” tarkoittaa ydinvoimaa. Koska negatiivista energiaa ei ole olemassa, ytimen sitoutumisenergiasta johtuvan massan on oltava positiivinen ja kokonaisytimen energian suurempi kuin sen neutronien ja protonien summa.
Kun tämä massan muoto lisätään alkuperäiseen yhtälöön, ytimen kokonaisenergia on E(t) = m(t)c2. Kun tämä yhtälö laajennetaan kokonaan, saadaan E(t) = (m(fp) + m(nbf))c2. Kun tämä kerrotaan, saadaan E(t) = m(fp)c2 + m(nbf)c2. Jos nyt eristetyistä yksittäisistä hiukkasista johtuva energia vähennetään, yhtälö pienenee arvoon E(t) – E(fp) = ΔE = m(nbf)c2, missä ΔE on energian lisäys vapaiden hiukkasten energian lisäystä korkeammaksi. ydinvoimaa sitova energia.
Ydinfissio eli atomiytimen halkeaminen pienemmiksi atomeiksi, joilla jokaisella on oma sitoutumisenergiansa, on erityisen tärkeä voimalaitosten suunnittelun ja toiminnan kannalta. Tuloksena olevien atomien sitoutumisenergia vähennettynä lähtöatomien sitoutumisenergiasta antaa nettotuoton, jota käytetään joko rakentavasti tai tuhoavasti. Tämän ydinenergian rakentavia käyttötarkoituksia ovat sähkön tuotanto, joka on lähes viidesosa kaikesta sähköstä Yhdysvalloissa ja yli kolme neljäsosaa Ranskassa käytetystä sähköstä.