Matemaatikot käyttävät edistynyttä tietämystään numeroista ja luonnontieteistä ratkaistakseen teoreettisia ongelmia, arvioidakseen kokeita ja kyselyitä sekä kehittääkseen käytännön tilastoja käytettäväksi tekniikan ja liiketoiminnan aloilla. Useimmat asiantuntijat ovat erikoistuneet joko teoreettiseen tutkimukseen tai sovellettuihin matemaattisiin tutkimuksiin. Matemaatikon työpaikkoja löytyy monista eri ympäristöistä, kuten tutkimuslaitoksista, teollisuudesta ja yrityksistä, valtion virastoista, armeijan haaroista ja yliopistoista.
Teoreettiset ja tutkimusmatemaatikon tehtävät edellyttävät uusien yhtälöiden ja kaavojen kehittämistä, pitkäaikaisten pulmien ratkaisemista ja luonnonilmiöitä selittävien teorioiden ehdottamista. Monet matemaatikot työskentelevät yksityisten laitosten ja yliopistojen tutkimuslaboratorioissa, tutkivat aiempaa tutkimusta ja työskentelevät väsymättä löytääkseen mielekkäitä suhteita lukujen ja teorioiden välillä. Asiantuntija käyttää yleensä kuukausia tai jopa vuosia yrittäessään todistaa teoriaa tai kehittää uutta matemaattista käsitettä. Teoreettiset matemaatikot kirjoittavat usein yksityiskohtaisia tieteellisiä artikkeleita työstään ja esittävät havaintonsa muille alan asiantuntijoille. Monet ammattilaiset haluavat tulla yliopiston professoreiksi ja opettavat lukuteoriaa ja tutkimustekniikoita matemaatikoiden seuraavalle sukupolvelle.
Ammattilaiset, jotka ovat erikoistuneet soveltavaan matematiikkaan, tutkivat ja kehittävät uusia laitteita ja tuotteita, arkkitehtisuunnitelmia ja liiketoimintasuunnitelmia. Matemaatikon työpaikat teollisissa tai liike -elämän olosuhteissa saattavat edellyttää matematiikan ja tilastojen käyttöä tehokkaiden tuotantojärjestelmien, markkinointitekniikoiden tai tietokoneohjelmien luomiseen. Insinööriyritykset palkkaavat yleensä matemaatikkoja laskemaan mitat eri rakenteiden, kuten pilvenpiirtäjien, tunneleiden ja siltojen, turvallisimmille ja käytännöllisimmille rakenteille. Yksilöt, jotka löytävät työtä geologisista ja ympäristöjärjestöistä, analysoivat tulivuoren tai seismisen toiminnan suuntauksia, selittävät kasvien ja eläinten käyttäytymistä, ennustavat sääolosuhteita ja määrittävät saastetasot tietyllä alueella.
Osaaville matemaatikoille on suuri kysyntä eri valtion virastoissa ja armeijan tehtävissä. Monet asiantuntijat soveltavat tietämystään matemaattisista periaatteista kehittäessään tarkempia aseita ja sotilaallisia strategioita. Ammattitaitoisia matemaatikkoja voidaan pyytää kääntämään koodattuja viestejä tai rikkomaan vihollisilta siepattuja salauksia. Liittovaltion avaruusjärjestöt, kuten Yhdysvaltain kansallinen ilmailu- ja avaruushallinto, palkkaavat asiantuntijoita auttamaan satelliittien ja avaruusalusten suunnittelussa, määrittämään sopivat lentoreitit ja -radat sekä analysoimaan avaruusoperaatioihin liittyviä riskejä.
Useimpien matemaatikkojen töiden saamiseksi yksilöillä on yleensä oltava tohtori. Intensiivinen teoreettisen tai sovelletun matematiikan luokkahuonekoulutus on välttämätöntä tulevien uran tarvittavien taitojen kehittämiseksi. Monet jatko -opiskelijat ovat erikoistuneet tiettyyn matemaattiseen alaan, kuten tilastolliseen tai taloudelliseen analyysiin, valmistaakseen heidät matemaatikkojen töihin julkisessa tai teollisuudessa. Ne, jotka suunnittelevat opettamista korkeakouluissa ja yliopistoissa, voivat myös halutessaan suorittaa laajoja koulutus- ja viestintäkursseja.