Analyyttiset menetelmät käyttävät matemaattisia periaatteita ennustaakseen täysin teorian vaikutukset. Niitä voidaan käyttää yhtälön ratkaisemiseen kokonaisuudessaan ilman arviointia. Ne ovat ristiriidassa numeeristen menetelmien kanssa, jotka voivat saavuttaa vain likimääräisen ennusteen. Analyyttiset menetelmät ovat ensisijainen tapa määrittää hypoteesin tulos, kun liittyvät yhtälöt ovat yksinkertaisia ja halutaan täsmällinen vastaus. Numeerisia menetelmiä käytetään, kun yhtälöt ovat liian monimutkaisia ratkaistakseen ne kokonaan.
Matemaatikot käyttävät analyyttisiä menetelmiä käyttäessään algebran perusperiaatteita yhtälön ratkaisemiseksi. Jos yhtälö on riittävän yksinkertainen, täydellinen ratkaisu voidaan saada käsittelemällä yhtälöä symbolisessa muodossa. Tässä tapauksessa ei ole varaa lähentää tai arvailla – matematiikan periaatteet määräävät aina, mitä toimintoja voidaan suorittaa. Jos kyseinen muuttuja voidaan eristää onnistuneesti, analytiikka on työkalu, joka mahdollistaa tämän.
Yhtälössä y = 2x voidaan ratkaista x käyttämällä analyyttisiä menetelmiä. Muuttujan x eristämiseksi yhtälön molemmat puolet on jaettava luvulla 2. Millä tahansa y: n arvolla x voidaan määrittää suhteellisen helposti.
Tämän yhtälön yksinkertaisessa todellisessa sovelluksessa voitaisiin olettaa, että ihmisen jalan pituus oli kaksi kertaa sen leveys: pituus = 2*leveys. Tämä yhtälö edellyttää välttämättä, että leveys = ½*pituus. Yhtälön käytännön soveltaminen ei välttämättä muodosta tarkkaa teoriaa, mutta yhtälön manipulointi tehdään käyttämällä analyyttisiä menetelmiä. Toisin sanoen yhtälö voi ennustaa jalan leveyden lisäämättä mitään likimääräisiä arvoja.
On olemassa yhtälöitä, joita kukaan ei osaa ratkaista analyyttisesti. Esimerkiksi monilla differentiaaliyhtälöillä ei ole tunnettuja ratkaisuja. Differentiaaliyhtälö liittyy tietyn määrän muutosnopeuteen sen arvoon. Toisin kuin algebrallinen yhtälö, differentiaaliyhtälöt on ratkaistava laskennalla. Usein niiden tuloksia voidaan vain arvioida.
Numeerisia menetelmiä käytetään ratkaisemaan useita käytännön ongelmia. Monet yritykset yrittävät optimoida myyntinsä käyttämällä numeerisia menetelmiä arvioidakseen markkinatilanteen. He voivat yrittää ennustaa erilaisten liiketoimintastrategioiden tuloksia, mutta he eivät yleensä voi käyttää analytiikkaa. Analyyttisten ennusteiden tekeminen, kuten ihmisen jalan mittojen tapauksessa, edellyttäisi yhtä tai useampaa yhtälöä, jotka liittyvät eri muuttujiin. Markkinat ovat yleensä hyvin monimutkaiset ja niillä on liikaa muuttujia mallinnettavaksi tällä tavalla.