Mitä ovat keskihajontaprosentit?

Keskihajontaprosentteja käytetään määrittämään prosenttiosuus tapahtumista, jotka ovat keskiarvon ylä- tai alapuolella. Tilastollisessa analyysissä kaikkien numeeristen pisteiden tai tapahtumien keskiarvo tunnetaan keskiarvona. Koska kaikki kerätyt tiedot eivät vastaa keskiarvoa, keskihajonta kuvastaa sitä, kuinka kaukana suurin osa tiedoista on keskiarvosta. Normaalijakaumissa 50 prosenttia tapahtumista on joko pienempi tai suurempi kuin tietojoukon keskiarvo.

Yksi tehokkaimmista tavoista ajatella keskihajontaprosentteja on esiintymien määrä, joka sisällytetään lukuisiin numeerisiin pisteisiin. Esimerkiksi joukko lopullisen kokeen testituloksia voi ansaita taloustieteen kurssin opiskelijaryhmä. Keskiarvo edustaa keskimääräistä pistemäärää, ja useimmissa tapauksissa sille annetaan 50 prosentin prosenttipiste. Testituloksille, jotka ovat yhden tai kahden keskihajonnan sisällä keskiarvosta, annetaan yleensä eri prosenttipiste.

Keskihajontaprosentit, jotka jäävät alle keskiarvon normaalijakaumassa, ovat alle 50 prosenttia. Ne, jotka poikkeavat keskiarvosta korkeammalle tai oikealle, ovat yli 50 prosenttia. Jos esimerkiksi keskimääräinen tenttipistemäärä on 70, pisteet, jotka ovat välillä 71–81, voidaan määrittää 75. prosenttipisteeseen. Pisteet, jotka vaihtelevat välillä 59 ja 69, toisaalta olisivat todennäköisesti 25. prosenttipisteen sisällä.

Keskihajontaprosenttien graafisia näyttöjä käytetään usein määrittämään tietyn pistemäärän merkitys. Yksilöt voivat käyttää keskipalkkatilastoja nähdäkseen, ovatko tietyt tulot keskimääräistä merkittävästi suuremmat tai pienemmät. Esimerkiksi normaalin jakautumisen 90. prosenttipistettä vastaava palkka tarkoittaa, että henkilö ansaitsee yli 90 prosenttia ikätovereistaan. Keskihajontaprosentit voidaan myös ryhmitellä hajontoihin tai alueisiin tietojoukon keskiarvon mukaan.

Käyttämällä keskihajontaprosentteja joku voi helposti määrittää, onko numeerinen pistemäärä erittäin korkea vai matala. Luokassa, jossa 59–81 tentitulokset ovat yhden keskihajonnan sisällä, 50 prosenttia opiskelijoista tuottaa todennäköisesti kokeen 59–81. Pisteet alle 59 tai yli 81 voivat olla kahden sisällä kolme keskihajontaa keskiarvosta.