Liikeyhtälöitä käytetään määrittämään jatkuvassa liikkeessä olevan kohteen nopeus, siirtymä tai kiihtyvyys. Useimpia liikeyhtälöiden sovelluksia käytetään ilmaisemaan kuinka esine liikkuu jatkuvan, lineaarisen voiman vaikutuksen alaisena. Perusyhtälön muunnelmia käytetään ottamaan huomioon esineet, jotka liikkuvat ympyräradalla tai heilurikokoonpanossa.
Liikeyhtälö, jota kutsutaan myös differentiaaliseksi liikeyhtälöksi, liittyy matemaattisesti ja fyysisesti Newtonin toiseen liikelakiin. Newtonin mukaan toinen liikelaki sanoo, että voiman vaikutuksen alaisena oleva massa kiihtyy samaan suuntaan kuin voima. Voima ja suuruus ovat suoraan verrannollisia, ja voima ja massa ovat kääntäen verrannollisia.
Vakioliikeyhtälöt sisältävät viisi muuttujaa. Yksi muuttuja on kohteen aloitus- ja loppuasento, joka tunnetaan myös nimellä siirtymä. Kaksi muuttujaa edustavat nopeuden alku- ja loppumittauksia, jotka tunnetaan vastaavasti nopeuden muutoksena. Neljäs muuttuja kuvaa kiihtyvyyttä. Viides muuttuja tarkoittaa aikaväliä.
Klassinen yhtälö kohteen lineaarisen kiihtyvyyden ratkaisemiseksi kirjoitetaan nopeuden muutoksena jaettuna ajan muutoksella. Liikeyhtälön laki asetetaan tyypillisesti käyttämällä kolmea kineettistä muuttujaa: nopeus, siirtymä ja kiihtyvyys. Kiihtyvyys voidaan ratkaista käyttämällä nopeutta ja siirtymää niin kauan kuin toinen liikelaki koskee ongelmaa.
Kun kohde kiihtyy jatkuvasti pyörimisradalla, liikeyhtälöt ovat erilaisia. Tässä tilanteessa klassinen yhtälö kohteen ympyrän kiihtyvyydelle kirjoitetaan käyttäen alkunopeuksia ja kulmanopeuksia, kulman siirtymää ja kulmakiihtyvyyttä.
Liikeyhtälöiden monimutkaisempi sovellus on heilurin liikeyhtälö. Perusyhtälö tunnetaan Mathieun yhtälönä. Se ilmaistaan käyttämällä kiihtyvyyden painovoimaa, heilurin pituutta ja kulmasiirtoa.
On olemassa useita oletuksia, jotka on täytettävä, jotta tällaista yhtälöä voidaan käyttää heilurin kokoonpanoon liittyvässä ongelmassa. Ensimmäinen oletus on, että tanko, joka yhdistää massan akselipisteeseen, on painoton ja pysyy kireänä. Toinen oletus on, että liike rajoittuu kahteen suuntaan, edestakaisin. Kolmas olettamus on, että ilmanvastuksesta tai kitkasta menetetty energia on vähäinen. Perusyhtälön muunnelmia käytetään ottamaan huomioon äärettömän pienet värähtelyt, yhdistelmäheilurit ja muut kokoonpanot.