“Muodollinen tiede” on opintoalue, joka käyttää muodollisia järjestelmiä tiedon tuottamiseen. Matematiikka on prototyyppinen esimerkki. Muita ovat logiikka, tilastot, informaatioteoria ja teoreettinen tietojenkäsittely. Vaikka on joskus kyseenalaistettu, ovatko nämä todella “tieteellisiä” vai eivät-ottaen huomioon todellisten kokeiden puuttuminen-nämä tieteenalat usein yhdistyvät tieteeseen joka tapauksessa. Huolimatta siitä, että heillä ei ole empiiristä perustaa, muodollisia tieteitä pidetään yleensä erittäin tärkeinä, ja itse asiassa kaikki määrällinen tiede riippuu niistä. Käydään jatkuvaa keskustelua siitä, ovatko muodolliset tieteet todellista tiedettä vai eivät.
Matematiikkatekstejä syntyy muinaishistoriassa noin 1800 eaa., Mesopotamiassa, Babylonin sijainnissa, joka oli tuolloin maan suurin kaupunki. Alkuperäinen tarkoitus oli mitata tavaroita, kuten orjia tai viljaa. Noin 600 eaa. Kiinassa ja Kreikassa vuonna 400 eaa oli logiikan ensimmäinen kehitys, päättelymenetelmien selvä analyysi. Kreikassa olivat suuret antiikin kreikkalaiset filosofit, kuten Pythagoras, Sokrates ja Aristoteles, joiden intuitio ja uskomukset logiikasta ja tieteestä hallitsivat länsimaita nykyaikaan saakka, aina 17 -luvun valaisimiin, kuten Pierre de Fermat, Blaise Pascal ja Christiaan Huygens aloitti matematiikan kehityksen sen nykyisessä muodossa.
Informaatioteoria, teoreettinen tietojenkäsittely ja nykyaikaiset (Bayesin) tilastot ovat peräisin Claude Shannonilta ja Jon von Neumannilta 20-luvun puolivälissä. Alan Turing antoi myös merkittävän panoksen. Tietokoneita, radiosignalointia ja antennisuunnittelua koskeva teoria riippuu kaikki näiden ajattelijoiden saavuttamista virstanpylväistä. Nämä alat ovat kaikki muodollisten tieteiden tärkeitä osia.
Kokeellisten menetelmien ja analyysien vuosikymmenten sotkun jälkeen “pehmeät tieteet” (yhteiskuntatiede, valtiotiede jne.) Ovat viime aikoina saaneet enemmän määrällistä tietoa, mikä on perustavanlaatuinen muutos asioiden tekemisessä. Psykologiasta on tullut kokeellisempaa, ja monet näistä tuloksista pyyhkäisevät pois vanhempien ajattelijoiden, kuten Freudin, perinteisen viisauden. Kokeellinen psykologia kuuluu usein “kognitiivisen psykologian” bannerin alle.
Teoreettinen fysiikka näyttää olevan erittäin riippuvainen matematiikan kehityksestä edistyäkseen. Teoreettinen fysiikka käyttää usein päivän kehittyneintä matematiikkaa ja kuvaa sen tuloksia ja ennusteita näillä termeillä.