Vakuutusmatemaattinen tiede viittaa useiden eri tutkimusalojen ainutlaatuiseen sekoitukseen; sen tarkoituksena on antaa mitattavissa olevia ohjeita liiketoiminnan päätöksiin, joihin liittyy riskinarviointi. Tämän tieteen edellyttämä matematiikka on monimutkainen sekoitus laskutoimituksia, tilastoja, taloudellista matematiikkaa ja numeerista mallinnusta. Vakuutusmatemaattista matematiikkaa käytetään tukemaan ratkaisuja useisiin erilaisiin liiketoiminnan ja julkisen sektorin ongelmiin.
Laskenta on pakollinen vakuutusmatemaattisessa matematiikassa, koska tämä matematiikan aihe koskee muutosta. Monet vakuutusmatemaatikkojen ratkaisemat ongelmat liittyvät muutoksiin ajan myötä. Esimerkkejä ovat kuinka muuttuja muuttuu tutkimuspopulaation iän myötä tai mekaaninen luotettavuus muuttuu käyttötuntien mukaan. Calculus tarjoaa toimintoja järjestelmien kuvaamiseen ja keinot näiden järjestelmien rajojen arvioimiseksi. Integraalilaskuri laskee muuttujan muutokset ajan mittaan, ja differentiaalilaskenta tarkastelee muutoksia aikayksikköä kohti.
Ihmisten toimia ja heidän elämäntapahtumiaan tutkitaan osana vakuutusmatemaattista matematiikkaa käyttäen tilastotietoja ja todennäköisyyttä ennustaa tulevia tuloksia. Tilastotiede yrittää ennustaa vastauksia aiemmista käytöksistä. Se erottaa satunnaiset ja satunnaiset tapahtumat ja yrittää poistaa satunnaisuuden järjestelmästä ennustettavuuden mahdollistamiseksi.
Rahan aika -arvo on monien taloudellisten matematiikkaongelmien perusta. Sen tunnustaminen, että tämän omaisuuden arvo vaihtelee ajan myötä, vaikeuttaa päätöksentekoprosessia. Sen lisäksi, että vakuutusmatemaattinen matematiikka käsittelee erilaisia taloudellisia skenaarioita, kuten korkojen nousua tai laskua, sen on myös sisällytettävä laskennan toiminnot analyysiin. Muuttuvat taloudelliset ympäristöt kasaantuvat päämuuttujan muutoksiin ajan mittaan.
Numeerinen mallinnus tarjoaa jonkin verran helpotusta vakuutusmatemaattisen matematiikan alalle. Hajauttamalla ongelman pieniksi osaongelmiksi ja käyttämällä arvojen likiarvoja osaongelmien rajoilla voidaan käyttää yksinkertaisia yhtälöitä. Näiden tekniikoiden on vielä mallinnettava todellinen menetelmä, jolla muutos tapahtuu mahdollisuuksien mukaan. Usein niiden käyttö rajoittuu vain osaan ongelmasta. Sairausmekanismin numeerinen mallinnus voi tuottaa teoreettisen syöttöpopulaation algoritmille, joka sitten ratkaistaan tarkemmin.
Tietojenkäsittelytiedettä opiskellaan usein osana aktuaarien malliohjelmaa. Yritettyjen ongelmien monimutkaisuus tai numeeristen likiarvojen käyttö edellyttää yleensä, että tietokoneen kykyä laskea yhtälöitä käytetään toistuvasti. Aktuaaritiedettä parannettiin suuresti pienen tietokoneen kehityksen myötä.
Monet alat hyötyvät vakuutusmatemaattisesta matematiikasta. Henkivakuutustaulukot ja sijoitusten taloudelliset riskit ovat yleisiä käyttötapoja. Suurten insinööriprojektien riskinarvioinnit voivat auttaa välttämään katastrofaalisia tuloksia taloudellisesti ja projektin lähellä asuvien ihmisten elämässä. Hallitukset käyttävät vakuutusmatemaattista matematiikkaa arvioidessaan simuloitujen ulkopoliittisten päätösten todennäköisyyksiä ja vaikutuksia. Sotapelejä voidaan käyttää myös vakuutusmatemaattisen matematiikan opetuksessa.