Yhdysvaltain korkein oikeus on viimeinen turvapaikka viimeisenä keinona. Vaikka alemman tason oikeudenkäyntituomioistuinten ja muutoksenhakutuomioistuinten käsitellyistä asioista voidaan valittaa osavaltion korkeimpiin ja liittovaltion muutoksenhakutuomioistuimiin, mikään muu tuomioistuin ei katso Yhdysvaltain korkeimman oikeuden olkapäätä. Tämän tuomioistuimen yhdeksän tuomarin lausunnot ovat lopullisia.
Yhdysvaltain korkein oikeus saa vuosittain tuhansia pyyntöjä saada korkein oikeus käsittelemään tiettyjä tapauksia. Asiantuntijat arvioivat, että vuosittain tehdään noin 5000 pyyntöä. Nämä pyynnöt, joita kutsutaan vetoomuksiksi varmentamisasiakirjoiksi, ovat lähinnä perusteita, joissa sanotaan: “kuulkaa minun tapaukseni”. Jokaisella Yhdysvaltain korkeimman oikeuden tuomarilla on useita ammattitaitoisia lakimiehiä, jotka työskentelevät hänen puolestaan, ja nämä virkamiehet tarkastelevat jokaista todistuslupahakemusta ja toimittavat “todistusmuistion” tarkistamistaan kirjeistä sille määrätylle oikeudelle. Tuomarit tarkastelevat muistioita ja järjestävät konferenssin selvittääkseen, mitkä näistä tapauksista kuuluisivat tuomioistuimen tietokantaan.
“Neljän säännön” hallitsee asioita, kun se päättää, mitä asioita korkein oikeus kuulee. Jos neljä tuomaria on samaa mieltä siitä, että erityinen vetoomus todistuslupahakemuksesta on hyväksyttävä, asia siirretään tuomioistuimen asiakirjaan ja vetoomuksen esittäjälle annetaan määräys todistuksen myöntämisestä.
Tyypillisesti tuomarit myöntävät certiorarin tai “cert”, kuten sitä yleisesti kutsutaan, tapauksiin, joilla voi olla kauaskantoisia, mielenkiintoisia asioita. Tuomioistuin voi haluta käsitellä asian ja antaa lausuntonsa, jotta se voi opastaa alemman tason tuomareita eri puolilla maata, joilla on samat asiat, jotka tulevat päivittäin oikeussaliensa läpi. Todistus myönnetään usein myös silloin, kun useiden alemman tason oikeudenkäynti- tai muutoksenhakutuomioistuinten välillä on ristiriita tulkittaessa oikeusvaltiota tai aikaisempaa tuomioistuimen päätöstä. Tällaisissa tapauksissa korkein oikeus antaa määräyksen, jossa määritellään lain oikea tulkinta tasoittaakseen tietä ja asettaakseen ennakkotapauksen alemmille tuomioistuimille.