Matkustusmyyjäongelma on perinteinen ongelma, joka liittyy resurssien mahdollisimman tehokkaaseen käyttöön samalla kun se kuluttaa mahdollisimman vähän energiaa kyseiseen käyttöön. Tämäntyyppisen ongelman nimitys juontaa juurensa matkustavan myyjän päiviin, jotka usein halusivat järjestää matkat tavalla, joka mahdollisti vierailun useimmissa kaupungeissa ilman, että heidän täytyi kaksinkertaistua ja ylittää mihin tahansa kaupunkiin useammin kuin kerran.
Laajemmassa mielessä matkustavan myyntiongelman katsotaan olevan klassinen esimerkki kiertueongelmasta. Pohjimmiltaan kaikenlaisiin kiertomatkoihin liittyy useita pysähdyksiä määrätyn reitin varrella ja paluumatka tekemättä toista käyntiä edelliseen pysäkkiin. Yleensä kiertueongelma on läsnä, kun on huolta siitä, että käytettävissä olevat resurssit, kuten aika ja matkustustapa, hyödynnetään parhaalla mahdollisella tavalla. Ratkaisun löytäminen kiertueongelmaan kutsutaan joskus halvimman polun löytämiseksi, mikä tarkoittaa, että reitin strateginen suunnittelu takaa parhaan hyödyn mahdollisimman pienillä menoilla.
Matkustavan myyntiongelman käsite voidaan kääntää useille eri tieteenaloille. Esimerkiksi idea yhdistelmäoptimoinnista liittyy suoraan matkustavaan myyntimalliin. Optimointimuotona, joka on hyödyllinen sekä matemaattisilla että tietojenkäsittelytieteen aloilla, yhdistelmäoptimointi pyrkii yhdistämään asiaan liittyvät tekijät ja soveltamaan niitä tavalla, joka tuottaa parhaat tulokset toistuvalla käytöllä.
Samalla tavalla erillinen optimointi yrittää saavuttaa saman tavoitteen, vaikka termiä käytetään joskus viittaamaan tehtäviin tai toimintoihin, jotka tapahtuvat kertaluonteisesti eikä toistuvasti. Erillinen optimointi on hyödyllistä myös tietojenkäsittelytieteessä ja matemaattisissa tieteenaloissa. Lisäksi erillisellä optimoinnilla on suora yhteys laskennallisen monimutkaisuuden teoriaan, ja sen ymmärretään olevan hyödyllinen tekoälyn kehittämisessä.
Vaikka matkustavaan myyjäongelmaan liittyvät kuvat voivat tuntua liialliselta yksinkertaistamiselta tämän tyyppisiä yksityiskohtaisia optimointivaihtoehtoja, kuvien taustalla oleva idea auttaa selittämään kaiken tehokkuuteen pyrkivän optimoinnin perusasiat. Ratkaiseva matkustava myyjäongelma tuo valtavia etuja maksimaalisen tuoton kannalta resurssien vähimmäisinvestoinnilla.